Максимальная энергия магнитного поля катушки

Автор статьи - профессиональный репетитор, автор учебников для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев Темы кодификатора ЕГЭ: свободные электромагнитные колебания, колебательный контур, вынужденные электромагнитные колебания, резонанс, гармонические электромагнитные колебания.

Электромагнитные колебания - это периодические изменения заряда, тока и напряжения, происходящие в электрической цепи. Простейшей системой для наблюдения электромагнитных колебаний является колебательный контур. Колебательный контур - это замкнутый контур, образованный конденсатором и катушкой, соединенными последовательно. Зарядите конденсатор, подключите к нему катушку и замкните цепь. Возникнут свободные электромагнитные колебания - периодические изменения заряда на конденсаторе и тока в катушке.

Свободными колебания называются потому, что они возникают без какого-либо внешнего воздействия - только за счет энергии, запасенной в контуре. Период колебаний в контуре обозначается, как всегда, через. Сопротивление катушки примем равным нулю.

Подробно рассмотрим все важные этапы процесса колебаний. Для наглядности проведем аналогию с колебаниями горизонтального пружинного маятника. Начальный импульс: , ток через катушку отсутствует Рис. Конденсатор начнет разряжаться. Несмотря на то, что сопротивление катушки равно нулю, ток не увеличится мгновенно.

Как только ток начнет увеличиваться, в катушке возникнет ЭДС самоиндукции, препятствующая увеличению тока. Маятник отводится вправо на определенную величину и в начальный момент отпускается. Начальная скорость маятника равна нулю. Первая четверть периода равна :.

Конденсатор разряжается, его заряд в этот момент равен. Ток через катушку нарастает Рис. Увеличение тока происходит постепенно: вихревое электрическое поле катушки препятствует нарастанию тока и направлено против тока. Маятник движется влево к положению равновесия; скорость маятника постепенно увеличивается. Деформация пружины остается прежней - координата маятника уменьшается. Конец первой четверти :. Конденсатор полностью разряжен.

Сила тока достигла максимального значения рис. Конденсатор скоро начнет перезаряжаться. Напряжение на катушке равно нулю, но ток не исчезнет мгновенно. Как только ток начнет уменьшаться, в катушке возникнет ЭДС самоиндукции, препятствующая уменьшению тока. Маятник проходит положение равновесия. Его скорость достигает максимального значения. Деформация пружины равна нулю. Вторая четверть:. Конденсатор перезаряжается - на его обмотках появляется заряд противоположного знака по сравнению с тем, который был в начале рисунка.

Сила тока постепенно уменьшается: вихревое электрическое поле катушки, поддерживающее уменьшающийся ток, сонаправлено с током. Маятник продолжает двигаться влево - из положения равновесия в правую крайнюю точку. Его скорость постепенно уменьшается, а деформация пружины увеличивается.

Конец второй четверти. Конденсатор полностью перезаряжен, его заряд снова равен, но полярность другая. Сила тока равна нулю на рис.

Теперь конденсатор полностью перезаряжен, но полярность другая.

Сейчас начнется обратная перезарядка конденсатора. Маятник достиг крайней правой точки. Скорость маятника равна нулю. Деформация пружины максимальна и одинакова. Началась вторая половина периода колебаний; процессы пошли в обратном направлении.

Конденсатор разряжается Рис. Маятник движется назад: из правой крайней точки в положение равновесия. Конец третьей четверти:. Ток максимален и снова равен , но на этот раз он имеет другое направление Рис. Маятник снова проходит положение равновесия с максимальной скоростью, но на этот раз в противоположном направлении.

Четвертая четверть:. Ток уменьшается, конденсатор заряжается Рис. Маятник продолжает двигаться вправо - от положения равновесия к крайней левой точке. Конец четвертого квартала и всего периода:. Зарядка конденсатора завершена, ток равен нулю Рис. Этот момент идентичен моменту , а эта фигура - фигуре 1. Одно полное колебание завершено. Теперь начнется следующее колебание, во время которого процессы будут происходить точно так же, как описано выше.

Маятник вернулся в исходное положение. Рассмотренные электромагнитные колебания являются незатухающими - они будут продолжаться бесконечно долго. Ведь мы предположили, что сопротивление катушки равно нулю! Точно так же незатухающими были бы колебания пружинного маятника в отсутствие трения.

В действительности катушка обладает некоторым сопротивлением. Поэтому колебания в реальном колебательном контуре будут затухать. Так, после одного полного колебания заряд на конденсаторе будет меньше начального значения. Со временем колебания вообще исчезнут: вся энергия, первоначально запасенная в контуре, выделится в виде тепла на сопротивлении катушки и соединительных проводов. Точно так же будут затухать колебания реального пружинного маятника: вся энергия маятника постепенно превратится в тепло из-за неизбежного наличия трения.

Энергетические преобразования в колебательном контуре Продолжая рассматривать незатухающие колебания в контуре, считаем сопротивление катушки равным нулю. Конденсатор имеет емкость, индуктивность катушки равна.

Поскольку тепловые потери отсутствуют, энергия не покидает контур: она постоянно перераспределяется между конденсатором и катушкой. Возьмем момент времени, когда заряд конденсатора максимален и равен , а ток отсутствует. Энергия магнитного поля катушки в этот момент равна нулю. Вся энергия цепи сосредоточена в конденсаторе: Теперь, наоборот, рассмотрим момент, когда ток максимален и равен , а конденсатор разряжен.

Энергия конденсатора равна нулю. Вся энергия цепи хранится в катушке: В произвольный момент времени, когда заряд конденсатора равен и через катушку течет ток, энергия цепи равна:

.

Навигация

thoughts on “Максимальная энергия магнитного поля катушки

  1. Перед тем, как начнете поиск работы, прочитайте, рекомендации сотрудников о своих местах работы на нашем ресурсе. И только потом решайте - стоит ли предложить свое предложение той или иной компании. Посмотрите различные рекомендации и сделайте правильный выбор.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *